integracion por fracciones parciales
FRACCIONES PARCIALES
En esta clase si le entendi a los ejemplos pero para poder entender mas miro videos y sigo practicando para hacer las tareas.
La integración por fracciones parciales es un método algebraico que permite descomponer una fracción racional en la suma de varias fracciones. tal que el grado del polinomio del denominador es mayor que el grado del polinomio del numerador y &(') un polinomio no factorizable en ℝ
CASO 1: FACTORES LINEALES DISTINTOS.
En este caso a cada factor lineal de la forma ax + b del denominador le corresponde una constante, se aumentara en numero de constantes dependiendo de cantos factores se tenga en el denominador.
Nota: Todas las integrales que utilicen este caso su resultado sera el logaritmo natural de cada uno de los factores.
Nota: Todas las integrales que utilicen este caso su resultado sera el logaritmo natural de cada uno de los factores.
CASO 2: FACTORES LINEALES REPETIDOS
El numero de factores será igual al grado (exponente) del polinomio; es decir; a cada factor lineal ax+b que figure n veces en el denominador le corresponde una suma de fracciones de la forma :
CASO3:FACTORES CUADRÁTICOS DISTINTOS
En este caso a cada factor le corresponderán dos constantes, de las cuales una de estas será el coeficiente del termino lineal. El denominador contiene factores de segundo grado, pero ninguno de estos se repite.
A todo factor no repetido de segundo grado, como
A todo factor no repetido de segundo grado, como
le corresponde una fracción parcial de la forma
CASO4: FACTORES CUADRÁTICOS REPETIDOS
El denominador contiene factores de segundo grado y algunos de estos se repiten.
A todo factor de segundo grado repetido n veces, como
A todo factor de segundo grado repetido n veces, como
Corresponderá la suma de n fracciones parciales, de la forma
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