calculo de longitud de una curva

 longitud de arco

si se tiene una funcion derivable en un intervalo (a,b) entonces podemos medir la longitud de la grafica en este intervalo. esta longitud se conoce como longitud de arco de la curva f(x)
La longitud de arco o uma porcion de la circunferencia de un circulo, la longitud de 
arco esta directamente relacionada con la medida del arco de grado 

calculo de longitud de una curva

Derivamos la función X 3/2

2Sustituimos en la fórmula de longitud de arco

3Resolvemos la integral

4Completamos la integral

5Hacemos , luego su derivada es . Resolvemos la integral de la función potencia

6Así, la longitud de arco es





bibliografia
https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Geometria/06%3A_C%C3%ADrculos/6.11%3A_Longitud_del_arco#:~:text=La%20longitud%20del%20arco%20es,medida%20del%20arco%20de%20grado.&text=F%C3%B3rmula%20de%20longitud%20de%20arco,%E2%88%98%E2%8B%852%CF%80r.
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/longitud-del-arco.html


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